Anthony Walker é natural de Guápiles, na Costa Rica e começou a jogar futebol no Santos de Guápiles, clube da sua cidade. Aos treze anos já media 1,77 m e as suas qualidades não passaram despercebidas ao Deportivo Saprissa, onde seguiu o seu percurso e foi campeão sub-15 e sub-17.

Em 2018 iniciou um período em que esteve sob observação dos responsáveis da Academia Sporting, correspondeu da melhor forma e assinou com o Clube em 2019, ainda a tempo de competir na fase final do campeonato nacional de juniores. Com jogos disputados também pelos sub-23 leoninos, Anthony Walker será esta temporada parte integrante da equipa B.