Nascido em Évora, Bruno Gaspar iniciou-se no GDR Canaviais, tendo depois prosseguido toda a sua formação no SL Benfica. Após duas temporadas na equipa B dos encarnados, transferiu-se por empréstimo para o Vitória SC, onde se firmou em definitivo, antes de se transferir para Itália, para representar a Fiorentina.

O defesa foi contratado na temporada passada e tem repartido com Ristovski a titularidade na lateral direita.